ÁLGEBRA MODERNA II


Um conjunto de m inteiros, m > 0, forma um sistema completo de restos módulo m denominando uma partição em classes de equivalência, que correspondem aos possíveis restos da divisão.

Lembrando que a congruência é uma relação de equivalência definida no conjunto Z.

Considerando a congruência módulo 7,  e escrevendo o sistema completo de restos, ou seja, as suas classes de equivalência, podemos dizer que é correto afirmar que:




  • Resto 2 = { . . ., -21, -10, -5, 2, 9, 16, 23, 30, . . .}.

  • Resto 3 = { . . ., -21, -11, -4, 3, 10, 17, 24, 31, . . .}.

  • Resto zero = { . . ., -21, -14, -7, 0, 7, 12, 18, 24 . . .}.

  • Resto 4 = { . . ., -19, -10, -3, 4, 11, 18, 25, 32, . . .}.

  • Resto 1 = { . . ., -20, -13, -6, 1, 8, 15, 22, 29, . . .}.