ÁLGEBRA MODERNA II
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se a ≡ b (mód. m) e c ≡ d (mód. m), então (a / c) ≡ ( b / d) (mód. m).
( ) . Se a ≡ b (mod m), então d ≡ b (mod m).
( ) . Se a ≡ b (mód. m) e c ≡ d (mód. m), então (a - c) ≡ (b - d) (mód. m).
( ) . Dois inteiros quaisquer são sempre congruentes, se, e somente se a e b dão o mesmo resto na divisão euclidiana por m.
( ) . Se a . c ≡ b . c (mód. m) e mdc ( c, m) = d < 0, então a ≡ b (mód. m/ d).
Assinale a alternativa correta.