Segundo Vygotsky, na teoria de Vergnaud (1983), quando a criança se torna capaz de usar os sistemas de símbolos para registrar eventos, lembrar e pensar sobre eles, inicia-se um novo processo de desenvolvimento, que ele considera essencialmente humano e social. Desta maneira, as crianças desenvolvem na vida diária esquemas de ação que elas usam para resolver problemas simples de matemática.  Esses esquemas de ação precisam ser:

• dissociados para que as crianças não possam emitir respostas na resolução de problemas. 

• coordenados com o sistema de numeração para que a criança possa resolver os mais simples problemas de adição e subtração.

• correlacionados com o sistema de numeração para que os alunos tenham abstração reflexiva do processo de aprendizagem.

• coordenados com o sistema de numeração maia, para que a criança consiga resolver os mais complexos problemas de adição e multiplicação.

• dissociados do sistema de numeração para que a criança tente resolver problemas de adição e subtração.