Respostas AVA

Analise as informações feitas sobre as equações e classificações das superfícies quádricas:

I) A equação canônica ou reduzida 2x²+4y²+z²-16=0 refere-se a um elipsoide e pode ser expressa por $\displaystyle\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{{8}}}+\frac{{{{y}}^{{2}}}}{{{4}}}+\frac{{{{z}}^{{2}}}}{{{16}}}={1}$
II) A equação canônica ou reduzida 36x²+16y²-9z²-144=0 refere-se a um hiperboloide de uma folha e pode ser expressa por $\displaystyle\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{{8}}}+\frac{{{{y}}^{{2}}}}{{{4}}}+\frac{{{{z}}^{{2}}}}{{{16}}}={1}$
III) A equação canônica ou reduzida 4x²+z²-y=0 refere-se a um paraboloide elíptico e pode ser expressa por $\displaystyle{y}=\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{{4}}}+{{z}}^{{2}}$
IV) A equação canônica ou reduzida 4x²-y²+2z²+4=0 refere-se a um hiperboloide de duas folhas e pode ser expressa por $\displaystyle-{{x}}^{{2}}+\frac{{{{y}}^{{2}}}}{{{4}}}-\frac{{{{z}}^{{2}}}}{{{2}}}={1}$
V) A equação canônica ou reduzida x²+z²+y=25 refere-se a uma superfície cônica e pode ser expressa por $\displaystyle\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{{25}}}+\frac{{{{y}}^{{2}}}}{{{25}}}+\frac{{{{z}}^{{2}}}}{{{25}}}={1}$

É correto apenas o que se afirma em:

I, III e V.
II, IV e V.
III e IV
II, III e V.
I e IV

GEOMETRIA ANALÍTICA