O planejamento de um bairro de uma cidade com grande expansão populacional foi feito considerando uma região plana, com quadras de mesma dimensão sendo delimitadas por ruas paralelas e perpendiculares. O esboço desse projeto foi realizado e feita uma representação do bairro no plano cartesiano localizando-o no segundo quadrante, no qual as distâncias nos eixos coordenados são consideradas em quilômetros, conforme figura exposta a seguir.

 

O percurso de uma linha de transporte coletivo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade é representado pela reta r. Considere que no ponto P₁ de coordenadas (-5,5) localiza-se um hospital universitário público e no ponto P₂ , de coordenadas (x,y), um ponto de transporte coletivo.  Assinale a alternativa que expressa a localização de P₂ de forma que sua distância em relação ao hospital, medida em linha reta, não seja maior que 5 km e a equação que representa a reta r.

• P₂ (-3, 1),  r: y=x+4.

• P₂ (0,4),  r: y=x-4.

• P₂ (-3, 1),  r: y=-x+4.

• P₂ (-5, 0),  r: y=x+4.

• P₂ (2, 6),  r: y=x+4.