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TEORIA DOS NÚMEROS II

O conjunto dos Números Racionais que compreendem desde a numeração decimal, as frações, as dízimas periódicas, as porcentagens, dentre outros .Considerando M e N sendo números racionais. Analise os itens a seguir:

I M+ N será um número racional.

II. M.N será um número racional.

III. M – N será um número racional.

IV. ^M/2 será um número racional.

V. $\displaystyle\sqrt{{{M}}}$ será um número racional.

E correto o que se afirma em

Apenas I, II e IV
Apenas II, IV e V
Apenas IV e V
Apenas I, II, III e IV
Apenas III e IV

Um produtor de feijão vendeu 70% da sua produção para a distribuidora Mana e 30% para a distribuidora Mona, essas distribuidoras doaram respectivamente 8 % e 2% do feijão comprado. Qual foi a porcentagem do feijão produzido doado?

4,8%
6,2%
3,6%
7,8%
1,6%

Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração $\displaystyle\frac{{a}}{{b}}$ , em que $\displaystyle{a}$ e $\displaystyle{b}$ pertencem ao conjunto $\displaystyle{Z}$ e $\displaystyle{b}\ne{0}$ . Tais números fazem parte de um conjunto denominado conjunto dos números racionais, representado por $\displaystyle{Q}.$

Então, é correto afirmar que o conjunto dos números racionais é:

a união do conjunto dos números naturais com as frações positivas.
a união do conjunto dos números irracionais naturais com as frações positivas e negativas.
a união do conjunto dos números inteiros com as frações positivas e negativas.
a união do conjunto dos números complexos com as frações positivas e negativas.
a união do conjunto dos números reais com as frações positivas e negativas.

Obtenha a divisão do $\displaystyle\frac{{{2}+{3}{i}}}{{{1}+{4}{i}}}$

$\displaystyle\frac{{10}}{{17}}-\frac{{{5}{i}}}{{17}}$
$\displaystyle{14}-{5}{i}$
`14/17-(11i)/17`
$\displaystyle{5}-{14}{i}$
$\displaystyle\frac{{14}}{{17}}-\frac{{{5}{i}}}{{17}}$

Calculando as operações ( 2 + i)² e ( 1 - i)⁴ ,são respectivamente iguais a :

4+ 3i e 4
4 + 3i e -4
3 + 4i e 4
3 + 4i e -4
3 + i e -1

Analisando o número (–6,135713571357…)², é correto garantir que ele pertence ao conjunto:

Naturais
Complexos
Irracionais
Racionais
Inteiros

Considere o conjunto numérico constituído por números da forma p.q, com p pertencente ao conjunto dos inteiros positivos e q pertencente ao conjunto dos números inteiros. Um número real que pertence a esse conjunto é:

$\displaystyle-\frac{{1}}{{2}}$
0,25
0,3333.....
`sqrt(3)`
1

Sr. Pedro, comprou um saco de arroz , que pesa 60 quilos. Ao transportar o saco, percebeu que estava furado e verificou que perdeu $\displaystyle\frac{{2}}{{3}}$ do seu peso. Então com quantos quilos ele ficou? Essa situação empregada representa qual concepção de fração?

40 quilos e a concepção empregada é FRAÇÂO COMO OPERADORA
40 quilos e a concepção empregada é FRAÇÂO COMO QUOCIENTE
20 quilos e a concepção empregada é FRAÇÂO COMO OPERADORA
10 quilos e a concepção empregada é FRAÇÂO COMO RAZÃO
20 quilos e a concepção empregada é FRAÇÂO COMO QUOCIENTE

Leia as afirmativas a seguir:

I. Todo número inteiro positivo é racional.

II. Todo número racional é inteiro.

III. Todo número racional exato é irracional.

IV. Toda dízima periódica é número real.

V.O número zero é natural, inteiro e racional.

E correto que se afirma em:

Apenas I, II e V
Apenas I, IV e V
Apenas I, III e IV
Apenas I, II e III
Apenas IV e V

Seja $\displaystyle{z}={3}+{3}{i}$ . O módulo e o argumento, são respectivamente iguais a:

$\displaystyle{2}\sqrt{{3}}$ e $\displaystyle{{45}}^{\circ}$
$\displaystyle{3}\sqrt{{2}}$ e $\displaystyle{{60}}^{\circ}$
$\displaystyle{3}\sqrt{{2}}$ e $\displaystyle{{45}}^{\circ}$
$\displaystyle{2}\sqrt{{2}}$ e $\displaystyle{{30}}^{\circ}$
$\displaystyle{3}$ e $\displaystyle{{60}}^{\circ}$

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