TEORIA DOS NÚMEROS II


Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo. Sendo a = -4 + 3i , b = 5 - 6i e c = 4 - 3i , o valor de a.c + b será igual a: 


-1 + 9i
2 + 18i
-i
-2 -18i
-2 + 18i

Dona Leandra, diretora da escola JP, distribui 1000 livros entre as três segmentos do ensino fundamental: o sétimo ano, o oitavo ano e nono ano. O oitavo ano recebeu  do que  coube o sétimo ano e o nono recebeu   do que recebeu o oitavo ano. Quantos livros cada segmento recebeu?

 


O sétimo ano : 500 livros, oitavo ano:  300 e nono ano: 200
O sétimo ano : 300 livros, oitavo ano:  500 e nono ano: 200
O sétimo ano : 600 livros, oitavo ano:  200 e nono ano: 200
O sétimo ano : 500 livros, oitavo ano:  250 e nono ano: 250
O sétimo ano : 200 livros, oitavo ano:  400 e nono ano: 400

Evidentemente, para a Matemática, os conjuntos de maior importância são os conjuntos numéricos, aqueles formados por números. Sendo assim leias as afirmativas a seguir sobre os eles:

I.A expansão decimal de  é infinita e periódica.

II.  é um número irracional.

III.  é um número racional.

IV.    é infinita e periódica.

E correto que se afirma em:

 


Apenas I, II e IV
Apenas II e III
Apenas I e II 
Apenas III e IV
Apenas I

O conjugado do número complexo 






O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos das operações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim como a representação geométrica dos números complexos. Sendo assim podemos encontrar asraízes da equação x² - 6x + 13 = 0  que são iguais a :


S={1 + i, 1- i}
S={2 + 3i, 2- 3i}
S={3 + i, 3 - i}
S={3 + 2i, 3 - 2i}
S={ 2i, -2i}

O conjunto dos inteiros (Z) é  munido das operações de adição (+) e multiplicação (.), possui as propriedades fundamentais, onde a, b e c são inteiros quaisquer, isto é, elementos de Z, sendo assim analise as afirmativas a seguir:

I.A propriedade comutativa é válida para multiplicação e adição: a + b = b + a e ab = ba .

II. A propriedade associativa é válida para multiplicação e adição: a +( b + c) = (a + b) + c e (ab)c = a(bc) .

III. Há a existência da identidade para adição e multiplicação: 0 + a = a e a 1 = 1 a = a .

IV. Há existência do inverso em relação à adição, -a, para todo inteiro a: a + (- a) = (-a) + a = 0 .

É correto o que se afirma em:


II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
II e III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.

A polegada tem sua origem na idade média onde romanos mediam com o próprio. É a largura de um polegar humano regular, medido na base da unha, a qual, num ser humano adulto, é de aproximadamente 2,5 cm.

Saiba que a medida das polegadas de uma TV é a medida da diagonal da tela (em polegadas). Considere a figura abaixo:

Obs. Os lados da TV são perpendiculares (formam ângulos retos).

Adote: 1 polegada = 2,5 cm.


A quantidade de polegadas dessa TV é:


70
50
42
60 
55

Em relação a densidade dos campo dos números racionais , leia as seguintes afirmativas:

I. Não há número racional entre 1/9 e 2/9 

II. Há infinitos números racionais que estão entre 1/6 e 1/5

III. Não há número racional entre 0,333..... e 1/3

 

E correto que se afirma em: 


Apenas III  está correta 
Apenas I,  II e III estão corretas 
Apenas I e III estão corretas 
Apenas II  e III  estão  corretas
Apenas I  está  correta

Analise as afirmativas a seguir: 

E correto que se afirma em:


I e III
II, III e IV
II e IV
I, III e IV
I, II e III

As dízimas não periódicas são números que não podem ser representados na forma de fração e são, portanto, números irracionais. Dos números a seguir, o único que representa um número irracional é:


0,23123123....
0,044444
0,012345.
0,123456...
0,202020..
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