TEORIA DOS NÚMEROS I


 

De acordo com Marília Centurión (2002), realizamos uma operação toda vez que agimos sobre os objetos e realizamos neles alguma transformação.  Nesse contexto, leia as afirmativas a seguir: 

I.O conjunto dos números naturais goza da propriedade de fechamento em relação à adição e a multiplicação 

II. Multiplicando uma expressão pelo número 1(um), o resultado não se altera. Assim o elemento neutro  da multiplicação é o número 1(um), no conjunto dos números naturais.

III. Na multiplicação, podemos associar dois ou mais fatores pelo seu produto, sem alterar o resultado final.

É correto apenas  o que se afirma em: 

 


Apenas I e II 


Apenas I e III


Apenas II 


I, II e III 


Apenas II e III 

Determine quantos múltiplos de 6 existem entre  10 e 1 000.


180


155


195


185


165

O produto  dos 3°  e o 4º termos da sequência  a seguir é:

 


30


-15


15


-30


0

A sequência de triângulos equiláteros, ilustrada na figura, apresenta certo número de pontos assinalados em cada triângulo

Seguindo a lógica utilizada na construção da sequência, o número de pontos que estarão assinalados no décimo  triângulo é 


45


55


64


54


66

Alguns estudiosos pesquisaram sobre a origem dos números  e acabaram percebendo que não os números, mas que a necessidade de contar  já existia a cerca de 30.000 anos atrás.  Com base nesta afirmativa, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:

 

I.Se você der a uma criança, que ainda não sabe contar, certa quantidade de bolinhas  e em seguida você  retirar algumas delas, a criança não perceberá  quantas bolinhas foram retiradas, mas saberá que a quantidade foi modificada.

 

  Porque 

 

II.O senso numérico é a capacidade que permite diferenciar, sem contar,  se as quantidades foram modificadas, alteradas ou não.

 

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

 


As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.


A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira


As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.


A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa


As asserções I e II são proposições falsas.

Na locadora Viva Bem cobra 3 reais pela diária de cada DVD alugado. Bruno alugou 5 filmes para assistir durante alguns dias. Analise as alternativas a seguir, na qual apresenta uma afirmação verdadeira sobre o total, em real, pago por Bruno à locadora, independentemente do número de dias de aluguel desses filmes é igual :


O total é múltiplo de 10


O total é múltiplo de 6


O total é múltiplo de 2


O total é múltiplo de  4


O total é múltiplo de 15

Sabemos que os números são  resultantes de uma operação de contagem que segue alguns princípios lógicos e possui variadas formas de registro, estabelecendo assim  uma relação entre a contagem, a quantificação, os sistemas de registro e os sistemas de numeração. Sendo assim, leia as afirmativas a seguir: 

I.Não se pode precisar quando ela iniciou, no entanto acredita-se que os homens primitivos, antes de contar, tinham já um senso numérico que lhes possibilitava identificar mais e menos, poucos e muitos.

II. De certa forma conjectura-se que os homens primitivos eram capazes de reconhecer, numa percepção visual, a variação de quantidades entre conjuntos, a essa variação podemos chamá-la de senso numérico.

III. Com a ampliação da necessidade  humama  de representar a quantidade, exigia-lhe então pensar mais  do que o senso numérico então iniciou-se o processo que hoje chamamos de contagem.

E correto que se afirma em:


I e II apenas


I e III apenas


II e III apenas


I , II e III 


I apenas

Dividimos sucessivamente o número da base decimal por 2 até que não seja mais divisível, ao final, o número binário é o resultado da última divisão ajuntado dos restos das divisões “de baixo para cima”.

Vamos converter o número 34 para a base binária.

 

Seguindo o exposto acima, é correto afirmar que a conversão do número decimal 92 para o número binário é exatamente:


10110100 2
1010100 2
1011100 2
011010 2
101110 2

Ao longo da história, os matemáticos organizaram algumas regras básicas que caracterizam os números naturais e que permitem de forma rápida e acertada, determinar se um número natural é ou não divisível por outro. Essas regras ficaram conhecidas como critérios da divisibilidade.

Sendo assim, leia as afirmativas a seguir:

I.  Se n é um múltiplo de a e a ≠ 0, então o resto da divisão de n por a é zero.  

II.Se a divisão de n por a tem resto zero, então n é um múltiplo de a.

III. n  é um múltiplo de a se, e somente se, a divisão de n por a for exata.

É correto o que se afirma em:


I e II apenas
II e III apenas
I e III apenas
I, II e III
III apenas

Na Festa de Aniversário da minha filha, onde ela completará 3 aninhos de idade, pretendemos convidar 120 pessoas sendo: 20 homens e 30 mulheres; 30 meninos e 40 meninas. Queríamos saber então, a quantidade de mesas que devemos alugar, de forma que as pessoas ficassem distribuídas uniformemente, ou seja, homens, mulheres, meninos e meninas na mesma proporção em cada mesa?


seria necessário que alugássemos 8 mesas para que acomodassem 12 pessoas em cada.
seria necessário que alugássemos 12 mesas para que acomodassem 12 pessoas em cada.
seria necessário que alugássemos 10 mesas para que acomodassem 12 pessoas em cada.
seria necessário que alugássemos 9 mesas para que acomodassem 12 pessoas em cada.
seria necessário que alugássemos 6 mesas para que acomodassem 12 pessoas em cada.