TEORIA DOS NÚMEROS I


Pelo algoritmo de Euclides podemos afirmar que o MDC(54,70) é igual ao:


MDC(4,5)
MDC(22,4)
MDC (70,3)
MDC(12,3)
MDC(3,5)

Duas composições de metrô de Uberinha partem simultaneamente de um mesmo terminal fazendo itinerários diferentes. Uma torna a partir do terminal a cada 80 minutos; a outra a cada hora e meia. Qual  é o tempo percorrido entre duas partidas simultâneas consecutivas do termina?


 15 horas
 10 horas
20 horas 
 12 horas
15 horas 

Considere os números  A e B, estão transcritos no  sistema binário, sendo   A = (10101) e B = (11010) , transcrevendo-os para o sistema  de numeração de base 10 , o valor de  B - A é igual a:


7
6
5
12
10

Dividimos sucessivamente o número da base decimal por 8 até que não seja mais divisível, ao final, o número na base octal é o resultado da última divisão ajuntado dos restos das divisões “de baixo para cima”.

Vamos converter 2834 para a base 8.

 

Ou seja 2834 = 5422 8 .

Seguindo o exposto acima, é correto afirmar que a conversão do número 3564 da base decimal para a base octal é exatamente:


6457 8
6834 8
6750 8
6725 8
6754 8

A aritmética é a parte da matemática que estuda as propriedades dos números e as operações que se pode realizar entre eles. Sabe-se que operar implica agir sobre um objeto ou sobre uma situação, realizar transformações e obter um efeito ou um resultado, então leia os itens a seguir:

 I. Ao associarmos algumas parcelas o total fica inalterado  sendo assim (a + b) + c = a + (b + c) , podemos dizer que essa propriedade se refere a distributiva.

 II. A multiplicação em IN  pode envolver duas ideias: a de adição de parcelas iguais e o raciocínio combinatório.

 III. Pode considerar a operação de multiplicação como uma função que associa a cada par ordenado (a,b) de números naturais, um único número natural c = a.b.

 

E correto que se afirma em:


II apenas
Apenas I e III
I,II e III
Apenas II e III
Apenas I e II

Em uma tempestade temos trovões, raios e relâmpagos. Lucas era fascinado por esses fenômenos e para impressionar sua paquera marcou no relógio com que frequência cada um desses fenômenos aconteciam, e descobriu que os trovões aconteciam de 5 em 5 minutos, raios de 10 em 10 minutos e por fim os relâmpagos de 3 em 3 minutos. Percebeu também que em um  determinado momento os 3 aconteceram simultaneamente. Para impressionar a garota ele deseja mostrar que vai prever quando eles ocorrerão novamente.

Pergunto, em quantos minutos desde que ele notou a primeira ocorrência simultanea acontecerá novamente esses fenômenos ?


A cada 25 minutos 
A cada 30 minutos 
A cada 15 minutos 
A cada 20 minutos 
A cada 45 minutos 

Observando o número S = 212.57.114, dos números a seguir, qual poderá der divisor de S:


N = 211.56.115
N = 58.113 
N =214.50.113
N = 210.37
N = 210.53.112

De acordo com que estudou no livro de Divisibilidade, podemos salientar que os problemas que envolvem a operação da divisão de números naturais se referem a uma coleção de elementos organizados em uma certa quantidade de grupos, sendo que cada grupo possui a mesma quantidade de elementos. Então podemos verificar que em uma divisão se o divisor é 5 e o resto é 3. Caso multiplicarmos o dividendo e o divisor por 2, podemos corretamente afirmar que o:


Resto deverá ser o dobro
Resto fica multiplicado pela metade
Quociente fica multiplicado por 3
Quociente se altera.
Quociente fica multiplicado por 6

Sejam os números A = 33 . 52 . 7 e B = 3 . 53 . 72. O MDC e o MMC entre A e B valem, respectivamente


 3 . 5 . 7 e  33 . 53 . 72
 32 . 52 . 7 e  3 . 52 . 7
 3 . 52 . 7 e  33 . 53 . 72
 3 . 52 . 72 e  32 . 52 . 7
 33 . 52 . 72 e  3 . 53 . 72  

O Sistema de Numeração Romana após o sistema decimal é o sistema mais utilizado na educação básica.   Além disso, é utilizado também na representação de datas, séculos, capítulos e volumes de livros, relógios, textos jurídicos e constituições de países e órgãos internacionais entre outros. O número 8 967    escrito no sistema  de numeração romano 






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