MECÂNICA CLÁSSICA


Através da função de Hamilton, podemos determinar as equações de movimento do sistema. Para que isso seja possível, uma vez obtida a função H devemos realizar as seguintes operações:

 






Seja a função horária de um projétil dada pela equação . Podemos dizer que a altura máxima atingida pelo projétil vale:

 


20,4 m


10,2 m


61,6 m


80,0 m


40,8 m

Para um oscilador harmônico simples é formado por uma partícula com massa m = 3 kg e uma mola com constante k = 75 N/m, podemos inferir que o período e a frequência de oscilação valem respectivamente:

(Considere MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bW4gbWF0aHNpemU9IjE4Ij4mI3gzQzA7PC9tbj4KPC9tYXRoPg== = 3)

 


1,2 s e 0,2 Hz


1,2 s e 0,83 Hz


0,83 s e 0,2 Hz


5 s e 0,2 Hz


1,2 s e 1,2 Hz

Considere um oscilador harmônico forçado formado por uma massa m = 1kg e uma mola com constante elástica k = 4 N/m. Esse sistema sofre a ação de uma força externa F = 5.cos(2t). Após atingir o estado estacionário, a frequência angular do movimento será:

 


0,5 rad/s


MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bWkgbWF0aHNpemU9IjE4Ij4mI3gzQzA7PC9taT4KPC9tYXRoPg== rad/s


2 rad/s


4 rad/s


1,0 rad/s

Uma partícula realiza um movimento unidimensional no eixo x e apresenta uma energia potencial descrita pela expressão V = 2x2 + 3x. Assim, podemos afirmar que a força aplicada sobre essa partícula, em newtons, é igual a:

 


5


- 5


4x + 3


- 2x - 3


- 4x -3

Para um partícula que sofre a ação de uma força dependente da posição expressa por F = x – 2x2, temos que os pontos de equilíbrio são:

 


0 e 1


1/2 e -1/2


0 e 1/2


0 e 1/4


0 e -1/2

A Mecânica Clássica tem como principal objeto de estudo o movimento dos corpos materiais. Ela pode ser dividida em três subáreas denominadas:

 


cinemática, dinâmica e mecânica quântica.


cinemática, estática e relatividade.


cinemática, dinâmica e estática.


dinâmica, estática e relatividade.


cinemática, dinâmica e relatividade.

A força e a energia potencial são duas grandezas físicas que estão relacionadas. Sendo a energia potencial de uma partícula igual a , podemos dizer que as componentes x, y e z da força aplicado sobre ela são respectivamente:

 


4y2z;  -4xyz  e  -2xy2


2y2z;  4xyz  e  4xy2


2y2z;  4xyz  e  2xy2


-2y2z;  -4xyz  e  -2xy2


-4y2z;  -4xyz  e  -4xy2

Para uma partícula que sofre a ação de uma força dependente da posição expressa por F = 4x – x2, temos que os pontos de equilíbrio são:

 


0 e 2


0 e 4


0 e 1


0 e 1/4


0 e 1/2

Ao demostrar a conservação de energia através da dinâmica de Lagrange, definimos uma função denominada hamiltoniana do sistema. Sobre essa função analise as seguintes afirmações:

 

I.   A função de Hamilton sempre será equivalente a energia total do sistema.
II.  A função hamiltoniana descreve de modo conveniente o sistema em termos de coordenadas generalizadas.
III. A partir da função de Hamilton somos capazes de obter a equações canônicas do movimento.

 

É correto afirmar que:

 


apenas I e III são verdadeiras.


todas são verdadeiras.


apenas II e III são verdadeiras.


apenas I e II são verdadeiras.


apenas I é verdadeira.

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