MATEMÁTICA INSTRUMENTAL


Muita gente já experimentou na prática a diferença que a altitude faz no tempo de fervura da água. Quanto mais alto estivermos em relação ao nível do mar, mais rapidamente a água entrará em ebulição. O valor da temperatura de ebulição da água é influenciado pela pressão atmosférica. Sabendo disso, analise a tabela, a seguir, que mostra a temperatura de ebulição da água em alguns locais em função da altitude: Altitude (m) Ponto de Ebulição da água (°C) 0 100 500 98 1000 96 Analisando os dados acima, podemos concluir que os mesmos satisfazem a função do tipo y = ax+b, em que x representa a altitude e y o ponto de ebulição.  A opção que representa a função y = f(x) é:

f(x) = - 0,032x
f(x) = 0,032x -100
f(x) = 0,08x +100
f(x) = - 0,04x +100
f(x) = - 0,004x +100

Seja a uma função afim  cuja forma é y = ax + b com  a e b números reais. Se f(2) = 5 e f(-1)= -8, então a função f(x) pode ser representada por:


.


.


 .


.


.

O clima do Paraná está dividido em três tipos: no litoral e nas porções mais baixas do planalto, o clima é subtropical com chuvas bem distribuídas durante o ano e verões quentes; na porção mais elevada no estado, as chuvas são bem distribuídas durante o ano e os verões são amenos; por sua vez, no extremo noroeste do estado os verões são quentes e os invernos bem secos.

Disponível em<http://www.turismo.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=393>Acesso em 09/08/2017.

 

Em certo ano numa cidade do estado do Paraná, durante os dez primeiros dias do mês de julho de determinado ano, a temperatura, em °C, foi decrescendo de forma linear conforme a função MathML (base64):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 , em que t é o tempo medido em dias (onde t é maior ou igual a 1 e menor ou igual a 10) e T(t) é a temperatura em graus Celsius (°C). 

Nessas condições, pode-se afirmar que


no dia 8 de julho, a temperatura nessa cidade foi de 5°C.


no dia 10 de julho, a temperatura nessa cidade foi de 1°C.


no dia 4 de julho, a temperatura nessa cidade foi de 6°C.


no dia 2 de julho, a temperatura nessa cidade foi de 8°C.


no dia 1 de julho, a temperatura nessa cidade foi de 9°C.

Um tanque cuja capacidade total é de 2000 litros está completamente cheio de água às 8 horas. Entretanto, um furo na base provocou o vazamento constante do líquido. Sabendo que exatamente às 14 horas do mesmo dia o tanque continha 1760 litros, o tempo gasto para que o tanque atinja a metade da sua capacidade é de


30 h


10 h


15 h


25 h


20 h

Seja f(x) uma função afim cuja forma é f(x) = ax + b com a e b números reais e a diferente de 0. Se f(1) = 2 e f(-1)= -4, desta forma a função será representada por:


f(x) =  x + 3


f(x) = 3x - 1


f(x) =  3x + 1


f(x) =  x +1


f(x) = x -1

Dado o sistema de equações lineares  , podemos afirmar que


x = y.


Não existe solução.


x=2z


x=2; y =1 e z = 0


S = {1,2,3}.

Sejam a, b e c números reais positivos, com   . Sobre a função logarítmica, analise os seguintes itens:

I.

II. 

III.

 É correto o que se afirma em: 


I e III apenas 


II apenas


I e II apenas


I apenas


I, II e III apenas 

Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 2x +5 , analise as afirmativas a seguir:

I. A função representada é decrescente, pois a < 0;

II. O ponto onde a função intercepta o eixo y é ( 0, 3);

III. O ponto onde a função intercepta o  eixo x é (- 5/2, 0).

E correto o que se afirma em


I, apenas.


I, II e III.


I e III, apenas.


II, apenas.


III, apenas.

A função afim representada por L(t) = at + b, onde L expressa o  lucro de uma empresa, em milhões de reais e o t indica o tempo em meses,  de um determinado período. Nessas condições, sabendo que L(2) = 200 e L(4) = 340. O lucro obtido por essa empresa, no período de dois anos será de:


1120


1830


1740


1070


1450

A temperatura de uma determinada região sofre uma variação segundo a função T(t) = (5/7)t2 -(60/7)t +40. Em que t refere-se a certo mês do anos  sendo t= 1, referente à  janeiro, t= 2, referente à fevereiro... e, T(t), a temperatura em graus Celsius.

O valor que mais se aproxima da temperatura dessa região no mês de maio é exatamente:


25°.


13°.


10°.


8°.


15°.

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