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MATEMÁTICA III

Para fazer conversões entre as unidades Grau e Radiano, podemos utilizar a relação abaixo:
180° ____________ $\displaystyle\pi$ rad
Em radianos um arco de 640° equivale a:

$\displaystyle\frac{{32}}{{9}}\pi$
$\displaystyle\frac{{27}}{{12}}\pi$
$\displaystyle\frac{{36}}{{5}}\pi$
$\displaystyle\frac{{37}}{{6}}\pi$
$\displaystyle\frac{{46}}{{11}}\pi$

O diâmetro dos pneus das rodas de um carro mede, aproximadamente, 50 cm. O número de voltas efetuadas pelos pneus quando o automóvel percorre 92 km e 787 metros é exatamente:

Adote $\displaystyle\pi={3},{14}$ .

49700
68400
48200
59100
38600

Considere que exista uma cidade chamada "Matemática" . O bairro funções foi construído conforme figura abaixo,

Manoel depois de jogar futebol na "Arena futebol" foi com os amigos ao Boteco do Zazá. A menor distância que Manoel e seus amigos percorreram foi de aproximadamente:

577 metros
866 metros
1732 metros
1154 metros
1544 metros

Faça uma análise do ciclo a seguir,

A respeito do estudo feito sobre o ciclo dado podemos afirmar:

$\displaystyle{s}{e}{n}{\left(\beta\right)}>{\cot{{g{{\left(\beta\right)}}}}}>{t}{g{{\left(\beta\right)}}}$
$\displaystyle{\cos{{\left(\beta\right)}}}<{s}{e}{n}{\left(\beta\right)}<{\cos{{\sec{{\left(\beta\right)}}}}}$
$\displaystyle{t}{g{{\left(\beta\right)}}}<{\cot{{g{{\left(\beta\right)}}}}}<{\cos{{\left(\beta\right)}}}$
$\displaystyle{\cos{{\left(\beta\right)}}}={\overline{{{O}{H}}}}$
$\displaystyle{\cos{{\left(\beta\right)}}}>{t}{g{{\left(\beta\right)}}}>{\sec{{\left(\beta\right)}}}$

Em diversas situações, nos deparamos com ângulos que são a soma ou a diferença de outros arcos.

Utilizando subtração de arcos, é correto que $\displaystyle{\cos{{\left(\pi-{x}\right)}}}$ é exatamente igual a:

- senx
cotgx
senx
- cosx
cosx

Sendo senx = -1/4, com $\displaystyle\pi<{x}<\frac{{{3}\pi}}{{2}}$ , o valor de secx é exatamente:

$\displaystyle-\frac{{{2}\sqrt{{15}}}}{{15}}$ .
$\displaystyle-\frac{{4}}{{15}}$ .
$\displaystyle\frac{\sqrt{{15}}}{{15}}$ .
$\displaystyle\frac{{{2}\sqrt{{15}}}}{{15}}$
$\displaystyle-\frac{{{4}\sqrt{{15}}}}{{15}}$ .

O gráfico a seguir, representa a função:

y = tg(x)
y = cossec(x)
y = sen(x)
y = sec(x)
y = - cossec(x)

Considere o ciclo a seguir,

É correto afirmar que:

O segmento AT representa sec40°.
O segmento AN representa sen40°.
O segmento AT representa cos40°.
O segmento AN representa tg40°.
O segmento AT representa cossec40°.

Se $\displaystyle{s}{e}{n}{\left({a}\right)}=\frac{{1}}{{2}}$ e $\displaystyle{\cos{{\left({a}\right)}}}=\frac{\sqrt{{{3}}}}{{2}}$ , então $\displaystyle{t}{g{{\left({a}\right)}}}$ é igual:

$\displaystyle\frac{\sqrt{{{3}}}}{{3}}$
$\displaystyle\frac{{2}}{\sqrt{{{3}}}}$
$\displaystyle\frac{\sqrt{{{3}}}}{{2}}$
$\displaystyle\sqrt{{{3}}}$
$\displaystyle\frac{\sqrt{{{2}}}}{{2}}$

Considere o ciclo a seguir,

É correto afirmar que:

O segmento MN corresponde a sen30°
O segmento AT corresponde a cos30°
O segmento MN corresponde a cotg30°
O segmento MN corresponde a tg30°
O segmento AT corresponde a cotg30°

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