MATEMÁTICA III


O gráfico da função seno, no plano cartesiano, é uma curva denominada senóide. Tal função tem o ponto mais alto chamado pico e mais baixo denominado vale.

Seja a função definida por f(x) = senx.

É correto afirmar que os máximos da função é dado por:


 

       
   
  

A função cosseno definida por y = f(x) = cos x associa a cada número real x ao número y = cosx.

Sobre as características do comportamento da função y = cosx, analise as afirmações:

 

1- O domínio é D(f) = R

2- O conjunto imagem é Im(f) = [-1;1]

3- A função é periódica de período 2π.

4- A função é crescente no 3º e 4º quadrantes e decrescente no 1° e 2º quadrantes.

 

 

É correto afirmar:


Todas estão incorretas.
Todas estão corretas.
Apenas 1 e 3 estão corretas.
Estão corretas apenas as afirmações 1, 2 e 4.
Somente a afirmação 4 está correta.

O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio 1, orientada no sentido anti-horário, à qual associamos um par de eixos de coordenadas cartesianas com o ponto (0; 0) coincidente com o centro O. Diante deste contexto preencha os espaços em branco com a medida dos arcos orientados, em graus, que têm origem e extremidade indicada em cada quadrante, no sentido anti-horário, logo em seguida marque a alternativa correta:


45° ; 135° ; 225° e 315°
45° ; 135° ; 225° e 325°
45° ; 125° ; 225° e 315°
45° ; 115° ; 225° e 315°
45° ; 135° ; 215° e 315°

Seja o ciclo trigonométrico (de raio unitário) a seguir:

http://matematicadodag.blogspot.com.br/p/blog-page_53.html

É correto afirmar:


cos 60° = 
sen45° =  cos135°
cos30° = sen30°
sen 30° = 
sen60° = cos30°

Para fazer conversões entre as unidades Grau e Radiano, podemos utilizar a relação abaixo:

180° ____________   rad

Em radianos um arco de 640° equivale a:


 
 
 
 

O diâmetro dos pneus das rodas de um carro mede, aproximadamente, 50 cm. O número de voltas efetuadas pelos pneus quando o automóvel percorre 92 km e 787 metros é exatamente:

Adote  . 


49700
68400
48200
59100
38600

Considere que exista uma cidade chamada "Matemática" . O bairro funções foi construído conforme figura abaixo,

Manoel depois de jogar futebol na "Arena futebol" foi com os amigos ao Boteco do Zazá. A menor distância que Manoel e seus amigos percorreram foi de aproximadamente:


577 metros
866 metros
1732 metros
1154 metros
1544 metros

Faça uma análise do ciclo a seguir,

A respeito do estudo feito sobre o ciclo dado podemos afirmar:






Sendo senx = -1/4, com , o valor de secx é exatamente:


 .
.
.

.

Em diversas situações, nos deparamos com ângulos que são a soma ou a diferença de outros arcos.

Utilizando subtração de arcos, é correto que  é exatamente igual a:



- senx
cotgx
senx
- cosx
cosx
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