MÉTODOS QUANTITATIVOS

A empresa Dyns fabrica calças jeans e jaquetas jeans. A margem de contribuição unitária da calça é R$ 1,50/unidade e a da jaqueta é R$ 2,25/unidade. A empresa leva 0,5 horas para fabricar uma unidade de calça e 0,75 horas para fabricar uma unidade de jaqueta. A empresa dispõe de 180 horas por mês para fabricar as calças e as jaquetas. Um estudo de mercado mostra que devem ser produzidas no máximo 50 unidades de calça e 40 unidades de jaqueta. A empresa deseja estabelecer um plano de produção mensal que maximize a margem de contribuição total. Dentre as alternativas a seguir, qual representa o modelo de programação linear da Empresa Dyns?

Denomine Z: margem de contribuição; X1: produção de calças jeans e X2: produção de jaquetas jeans


minZ=1,50X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2<=180; X1<=50; X2<=40; X1,X2>=0


maxZ=1,50X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2<=180; X1>=50; X2>=40; X1,X2>=0


minZ=1,50X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2>=180; X1>=50; X2>=40; X1,X2>=0


maxZ=1,50X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2>=180; X1<=50; X2<=40; X1,X2>=0


maxZ=1,50X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2<=180; X1<=50; X2<=40; X1,X2>=0

Observando a rede, determinar o menor caminho de G para C:


34


22


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Observando a rede, determinar o menor caminho de I para A:


34


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29


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Uma fábrica de computadores produz dois modelos de microcomputadores A e B.

  • O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 por unidade
  • O modelo B fornece um lucro de R$ 300,00 por unidade

Para a produção dos modelos são requeridos:

  • Para A: 01 gabinete pequeno e 01 unidade de disco
  • Para B: 01 gabinete grande e 02 unidades de disco

Existem no estoque 60 unidades do gabinete pequeno, 50 unidades do gabinete grande e 120 unidades de disco.

Qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro?


Considere X1 como a quantidade de Computador A produzida e Considere X2 como a quantidade de Computador B produzida.


Lucro = 180X1+300X2

Restrições: X1<60; X2<50; X1+X2<120; X1≥0, X2≥0


Lucro = 180X1+300X2

Restrições: X1≤60; X2≤50; X1+2X2≤120; X1≥0, X2≥0


Lucro = 180X1+300X2

Restrições: X1≤60; X2≤50; X1+X2>120; X1≥0, X2≥0


Lucro = 180+X1 + 300+X2

Restrições: X1<60; X2<50; X1+X2<120; X1≥0, X2≥0


Lucro = 180X1+300X2

Restrições: X1≥60; X2≥50; X1+2X2≥120; X1≥0, X2≥0

A empresa Limpa Tudo fabrica o sabão em pó Brancura e o detergente líquido Desengordura. A margem de contribuição unitária do sabão é R$ 1,50/unidade e a do detergente é R$ 2,25/unidade. A empresa leva 0,5 horas para fabricar uma unidade de sabão e 0,75 horas para fabricar uma unidade de detergente. A empresa dispõe de 180 horas por mês para fabricar os dois produtos. Um estudo de mercado mostra que devem ser produzidas no máximo 50 unidades de sabão e 40 unidades de detergente. A empresa deseja estabelecer um plano de produção mensal que maximize a margem de contribuição total. Dentre as alternativas a seguir, qual representa o modelo de programação linear da Empresa Limpa Tudo?

Denomine Z: margem de contribuição; X1: produção de sabão em pó e X2: produção de detergente.


maxZ=1,5X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2<=180; X1>=50; X2>=40; X1,X2>=0


minZ=1,50X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2<=180; X1<=50; X2<=40; X1,X2>=0


maxZ=1,5X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2>=180; X1<=50; X2<=40; X1,X2>=0


minZ=1,5X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2>=180; X1>=50; X2>=40; X1,X2>=0


maxZ=1,50X1+2,25X2; 0,5X1+0,75X2<=180; X1<=50; X2<=40; X1,X2>=0

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