Qual é o número de vértices de um poliedro que tem três faces triangulares, uma face quadrangular , uma pentagonal e duas hexagonais ?

30
25
10
5
15

A figura a seguir representa uma área quadrada, no jardim de uma residência. Nessa área, as regiões sombreadas são formadas por quatro triângulos cujos lados menores medem 3 m e 4 m, onde será plantado grama. Na parte branca, será colocado um piso de cerâmica. O proprietário vai ao comércio comprar esses dois produtos e, perguntado sobre a quantidade de cada um, responde: 

49 m ² de grama e 24 m ² de cerâmica
24 m ² de grama e 24 m ² de cerâmica
49 m ² de grama e 25 m ² de cerâmica
24 m ² de grama e 25 m ² de cerâmica
49 m ² de grama e 49 m ² de cerâmica

Um navio se encontra em um ponto A , distante 40 km de um farol F . No mesmo instante , um outro navio se encontra num ponto B , distante 30 Km de F . O ângulo formado pelas distâncias entre os navios e o farol é de 60 º . Nessas condições  , qual é a distância entre os navios , ou seja , entre os pontos A e B ?

25,00 Km
12,00 Km
13,00 Km
36,05 Km
36,60 Km

Na figura, o triângulo MNG, retângulo em N, é congruente com o triângulo FEG, retângulo em E. Além disso, os ângulos EGP e NGR também são congruentes. Sabendo que a medida de GR é igual a 3x + 1 e a medida de GP é igual a 5x – 3, a medida de GR é um número entre :

3,5 e 7,5
3,5 e 5,0
1,5 e 2,3
2,3 e 3,5
0,2 e 1,5

Qual é o polígono em que o número de diagonais é igual a 20 ?

Heptágono
Hexágono
Decágono
Octógono
Icoságono

Ao estudarmos os conceitos primitivos da geometria , podemos afirmar que na figura 1 as correlações corretas destes conceitos esta na alternativa :        

Posição dos  Jogadores - pontos  Divisão do campo - plano Campo - reta
Posição dos  Jogadores - plano Divisão do campo - reta Campo - pontos
Posição dos  Jogadores - pontos  Divisão do campo - reta Campo - reta
Posição dos  Jogadores - pontos  Divisão do campo - reta Campo - plano
Posição dos  Jogadores - reta Divisão do campo - plano Campo - pontos

Na figura, os segmentos AC e BD se cortam no ponto P, sendo P ponto médio tanto de AC como de BD. Ao analisar essa figura, Renata concluiu que os segmentos AB e CD são congruentes. Essa conclusão de Renata é correta, e pode ser justificada pela congruência dos triângulos PAB e PCD, pelo caso :  

Caso Especial Cateto Hipotenusa .
ALA (ângulo-lado-ângulo).
LAL (lado-ângulo-lado).
LAA (lado-ângulo-ângulo).
LLAo (lado-lado-ângulo oposto ).

Na figura apresentada, tem-se um paralelogramo que representa o modelo geométrico de parte do mapa dos quarteirões de uma região metropolitana brasileira. Esse paralelogramo tem 8 dam por 6 dam e foi dividido em 5 regiões triangulares A, B, C, D e E. São dados os comprimentos em decâmetro de um dos lados de A e B, dois lados de D e E, além de um ângulo reto. Nessa figura, se for comparado duas regiões triangulares, verifica-se que elas podem ser congruentes. Quais dessas 5 regiões formam pares de triângulos congruentes?

B e E 
D e E
A e E
C e D
A e B 

Impossível de saber
100 m ²
60 m ²
80 m ²
90 m ²

O Castelo Rá-Tim-Bum consiste de um retângulo de 50 m por 80 m, cujos vértices são centros de 4 torres circulares, com 4 m de diâmetro, conforme mostrado na figura.   Dado que  a área do castelo, em m 2, é, aproximadamente,

4013
4038
4050
4160
4151