Respostas AVA

CÁLCULO I

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6/11

Determine o valor do limite $\displaystyle\lim_{{{x}\to\infty}}\frac{{{\left({4}{{x}}^{{3}}+{2}{{x}}^{{2}}+{x}+{2}\right)}}}{{{\left({{x}}^{{4}}-{{x}}^{{3}}+{{x}}^{{2}}+{x}+{1}\right)}}}$ e, em seguida assinale a alternativa CORRETA:

$\displaystyle-{4}$
$\displaystyle{4}$
$\displaystyle\frac{{4}}{{3}}$
$\displaystyle\infty$
$\displaystyle{0}$

Sendo a derivada primeira da função $\displaystyle{y}={\cos{{\left({u}\right)}}}$ dada por $\displaystyle{y}'=-{s}{e}{n}{\left({u}\right)}.{\left({u}'\right)}$ , de forma análoga, pode-se obter a derivada primeira da função $\displaystyle{y}={\cos{{\left({2}-{4}{x}\right)}}}$ . Assim, assinale a alternativa CORRETA que representa o resultado da derivada desta função.

$\displaystyle{y}'=-{4}{x}.{s}{e}{n}{\left({2}-{4}{x}\right)}$

$\displaystyle{y}'=-{4}.{s}{e}{n}{\left({2}-{4}{x}\right)}$

$\displaystyle{y}'=-{4}{x}.{\cos{{\left({2}-{4}{x}\right)}}}$

$\displaystyle{y}'={4}{x}.{s}{e}{n}{\left({2}-{4}{x}\right)}$

$\displaystyle{y}'={4}.{s}{e}{n}{\left({2}-{4}{x}\right)}$

Seja y=f(x) uma função definida em $\displaystyle\mathbb{R}$ , tal que $\displaystyle{y}=\frac{{{{x}}^{{2}}-{1}}}{{{x}-{1}}}$ , com $\displaystyle{x}\ne{1}$ . Pela divisão polinomial da função racional apresentada tem-se que $\displaystyle{y}={x}+{1}$ . Analise as afirmativas acerca do comportamento da função e em seguida assinale a alternativa CORRETA:

A imagem da função, aplicada a qualquer ponto do domínio sempre resultará em 2.

Quando o valor do domínio, aproxima-se de 1 pela esquerda, o valor da imagem da função aproxima-se de 3.

Quando o valor do domínio, aproxima-se de 1 pela direita, o valor da imagem da função aproxima-se de 3.

Quando o valor do domínio, aproxima-se a 1 pela esquerda, o valor da imagem da função aproxima-se de 2.

No ponto de restrição do domínio igual a 1, o valor da imagem da função é igual a 2.

Seja dada a função $\displaystyle{y}={\left({{x}}^{{3}}-{3}\right)}.{\left({{x}}^{{2}}+{4}\right)}$ , utilizando a propriedade do produto, encontre a primeira derivada para esta função e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{y}'={3}{{x}}^{{4}}+{3}{{x}}^{{2}}-{6}{x}$

$\displaystyle{y}'={3}{{x}}^{{2}}-{2}{x}+{3}$

$\displaystyle{y}'=-{5}{{x}}^{{4}}+{12}{{x}}^{{2}}+{6}{x}$

$\displaystyle{y}'={5}{{x}}^{{4}}+{12}{{x}}^{{2}}-{6}{x}$

$\displaystyle{y}'={5}{{x}}^{{4}}-{12}{{x}}^{{2}}-{6}$

Determine o valor do limite e em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

DICA: Utilize o método da fatoração.

-1

4

2

0

1

Ao resolver o limite $\displaystyle\lim_{{{x}\to{1}}}{{\left({x}+{2}\right)}}^{{5}}$ , utilizando os conceitos fundamentais e a definição, o valor determinado para a função no ponto de tendência indicado será?

Assinale a alternativa CORRETA:

$\displaystyle{243}$

$\displaystyle{143}$

$\displaystyle{234}$

$\displaystyle{254}$

$\displaystyle{129}$

A alternativa CORRETA é a de letra A

A alternativa CORRETA é a de letra C

A alternativa CORRETA é a de letra B

A alternativa CORRETA é a de letra D

A alternativa CORRETA é a de letra E

$\displaystyle+\infty$

$\displaystyle{0}$

$\displaystyle{1}$

$\displaystyle-\infty$

$\displaystyle-{1}$

Seja dada a afirmativa:

O resultado, aproximado para o cálculo do limite $\displaystyle\lim_{{{x}\to-{2}}}\frac{{{\left({2}{{x}}^{{3}}+{4}{{x}}^{{2}}\right)}}}{{{\left({3}{{x}}^{{2}}+{5}{x}-{2}\right)}}}$ é correspondente a ___________ .

O valor, a seguir, que preenche a lacuna da afirmativa é igual a?

Assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle-{1},{14285}$

$\displaystyle{1},{14757}$

$\displaystyle-{1},{16728}$

$\displaystyle-{1},{16368}$

$\displaystyle{1},{15238}$

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