CÁLCULO DIFERENCIAL


Serão construídas seis jaulas em um zoológico para receber novos animais, conforme representado na figura abaixo.

 

 

Para realizar esta obra o zoológico dispõe de 800 m de gradeado. Nessas condições, as dimensões x e y em metros que proporcionam a maximização da área cercada são iguais a:

 


110 m e 100 m


125 m e 125 m


110 m e 133,33 m


133,33 m e 320 m


133,33 m e 100 m

Observe o gráfico, a seguir representado:

Ao observar o gráfico é possível afirmar que:

 

I)  ( ) O limite da função quando x tende 0 (zero) é igual a 0 (zero).

II) ( ) O limite da função quando x tende a 2 (dois) é igual a 1 (um).

III) ( ) O limite da função quando x tende a 3 (três) não existe, pois os limites laterais são diferentes.

IV) ( ) O limite da função quando x tende a 1 (um) não existe, pois os limites laterais são diferentes.

V) ( ) O limite da função é sempre igual a 1 (um) em qualquer ponto de tendência.

 

Assinale a alternativa CORRETA:


I, II e IV apenas.


II, III e IV apenas


I, II, III e IV apenas


I e III e V apenas


II, IV e V apenas 

Analise o gráfico abaixo:

Considerando as afirmações I, II e III a seguir:

 

I. Não existe o limite quando x tende a -2.

II. O valor do limite quando x tende a 1 é 1.

III. O gráfico apresenta descontinuidade para x = 0.

 

É correto o que afirma em:

 


 I, apenas.


 I e II, apenas.


 I e III, apenas.


 III, apenas.


 II, apenas.

 







igual a 2 milhões de reais.


aproximadamente 1,8 milhões de reais.


aproximadamente 4 milhões de reais.


aproximadamente meio milhão de reais.


exatamente 3 milhões de reais.


exatamente 3mil


aproximadamente 0,33 mil


exatamente 2 mil


aproximadamente 0,94 mil


aproximadamente 2 mil

 


10


15


8


5


7

Uma área retangular em uma fazenda será cercada por um lado com uma cerca de três fios e nos outros lados, por uma cerca elétrica com um fio. Com 2400 m de fio à disposição, a maior área, em m2, que poderá ser cercada é exatamente:


500000


240000


120000


90000


180000

O custo total da fabricação de x cadeiras é dado pela função C(x) = x2 + 25x + 100. Considerando R$ 85,00 o preço de venda de cada cadeira, então o valor, em R$, do lucro máximo é exatamente:

 


900


300


1000


30


800

Um certo produto é vendido por duas marcas distintas, A e B. A demanda de A depende do seu preço e do preço do concorrente, B. Sabe-se que as demandas de A e B são: DA = 1300 - 50x + 20y; DB = 1700 + 12x - 20y, ambas as demandas, em unidades/mês e x, é o preço de A e y, o de B. A receita total da empresa (em reais), sabendo que o preço de A é R$ 15,00 e o de B é R$ 12,00, é:

 


2.430.


18.460.


31.530.


11.520.


23.600.

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