Para obter o resultado do quadrado da soma de dois termos, usamos (a + b)^2, ou ainda usamos a representação geométrica considerando um quadrado de lado ( a + b), sendo assim podemos afirmar que há a concepção fundamentalista analógica de educação algébrica porque utiliza:

A estrutura Matemática usada para descrever este tipo de organização de conjuntos é a teoria das relações.

Chama-se "relação de E em E" a todo subconjunto do produto cartesiano EXE. Em particular, uma relação de um conjunto E no mesmo conjunto E é chamada "relação em E".

Na Matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.

 Sendo E= {5, 6, 7} e considerando as relações em E:

 R1= {(5, 6); (7, 5); (6, 6); (7, 7)}.

 R2= {(5, 5); (5, 6); (5, 7); (6, 5); (6, 6); (6, 7); (7, 5); (7, 6); (7, 7)}.

 R3= {(5, 5); (5, 6); (5, 7); (6, 5); (6, 7); (7, 5); (7, 6)}.

 R4= E x E

 R5= ø (vazio)

 Quais são as relações que apresentam uma relação de equivalência?

Seja R uma relação definida pelo par ordenado (x, y), tal que x pertença ao conjunto dos números reais, definida por: 4 x² + 25 y² = 100 (equação da elipse), podemos dizer que o domínio e a imagem estão compreendidos, respectivamente, nos intervalos de:

Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7. 

Solução. O valor procurado o elemento “x” do domínio que possui imagem y = 7. E X= 1/2.

Relacionando o exemplo citado às concepções estudadas, podemos dizer que o papel das letras está sendo utilizado para:

Para responder à questão observe as definições a seguir:

Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa o resultado de (2/5) . (1/7) + (1/2) . (5/3), definidos na classe de equivalência é:

Quais das afirmativas abaixo  podem ser consideradas característica do pensamento algébrico? 

Analise as afirmações em verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa que indica a ordem correta de suas respostas de acordo com a leitura de seu livro texto.

(  ) Presença de um processo de generalização. 

(  ) Tentativa de explicar a estrutura de uma situação problema.

(  ) Tentativa de descobrir o significado da incógnita.

(  ) Percepção de aspectos invariantes em contraste com outros que variam.

(  ) Percepção de regularidades.

Qual das relações , pode ser considerada uma relação de equivalência, sendo E= {1, 2, 3, 4}?

R1= {(1, 1); (1, 2); (2, 2); (2, 4); (3, 3); (4, 4); (4, 3)}.

R2= {(1, 1); (1, 2); (2, 4); (3, 3); (4, 4); (3, 2)}.

R3= {(1, 2); (1; 4);  (2, 1); (2, 3); (3, 3); (4,1); (3, 2)}.

R4= {(1, 1); (1, 2); (1, 4); (2, 1); (2, 2); (2, 4); (3, 3); (4, 1); (4, 2); (4, 4)}.

R5= {(1, 3); (1, 2); (2, 3); (2, 4); (3, 3); (4, 4)}.

Para responder à questão observe as definições a seguir:

Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa o resultado de

(1/2) . (1/3) + (1/4) . (1/3), definidos na classe de equivalência é:

Para responder à questão observe as definições a seguir:

Definição: todo número inteiro é uma classe de equivalência, formada por pares ordenados (a, b), (c, d) de números naturais que obedecem à lei a + d = b + c. O conjunto Z é, portanto, o conjunto quociente de (N x N)/R. Observe que o número inteiro passa a ser definido como uma diferença entre dois naturais.

 Dados dois números inteiros definidos por suas classes de equivalência, temos: 

Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa a justificativa da propriedade associativa da adição, considerando , definidos na classe de equivalência é:

Seja R a relação sobre o conjunto IN* definida pela sentença x + 3y = 10, podemos dizer que o domínio dessa relação R é: