(x1 - y1 + x2 + y2, x1 - z1 +x2 - z2) e (a x1 - a y1, a x1 + a z1).

(x1 - y1 - x2 - y2, x1 - z1 - x2 - z2) e (a x1 - a y1, a x1 - a z1).

(x1 - y1 + x2 - y2, x1 - z1 +x2 - z2) e (a x1 - a y1, a x1 - a z1).

(x1 + y1 + x2 - y2, x1 - z1 +x2 - z2) e (a x1 + a y1, a x1 - a z1).

(- x1 - y1 + x2 - y2,  - x1 - z1 +x2 - z2) e (- a x1 - a y1, - a x1 - a z1).

 

( - 8/3, - 1/3).

(8/3, 0).

(8/3, 1/3).

( - 8/3, 1/3).

(8/3, - 1/3).

Calculando os autovalores do operador linear T (x, y) = (x + y, - 2 x + 4 y), teremos como solução:

λ 1 =  2 e λ 2 = 2

λ 1 =  2 e λ 2 = 3.

λ 1 = - 2 e λ 2 = - 3

λ 1 =  2 e λ 2 = - 3

λ 1 = - 2 e λ 2 = 3

Ao Verificar se A = {(1,-3), (-3,9)} é uma base de R² .

Podemos afirmar que

A é base de R², pois A é Linearmente independente.

A é base de R², pois A é Linearmente Dependente.

A não é base de R², pois A é Linearmente Dependente.

 A não é base de R², pois A é Linearmente Independente.

A não é base de R², pois  a1 = 2 a2.

Determinando o autovetor  da transformação linear de T = IR² IR², sendo

 T (x, y) = ( x + 2y, - x + 4y), para λ 2= 3  encontramos:

x e y quaisquer, sendo um deles, o vetor representado por V = (1, 2).

 - x = y, sendo o vetor representado por V = (- 1, 1).

x = y, sendo o vetor representado por V = (1, 1).

x menor que y , sendo o vetor representado por V = (1/2, 1).

x = - y, sendo o vetor representado por V = (1, - 1).

Ao Verificar se B = {(1, 2), (-1, 1)} gera o espaço V.

Fazendo: a1=(1, 2)+  a2 = (- 1, 1) = (x, y).

Obtemos:

a1 = a2 - x

a2 = 

a1 = 

a2 = 

a1 = 

Dada a matriz A = , calcule o polinômio da característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:

 

λ² + 7.λ - 24.

- λ² + 7.λ - 24.

λ² −7.λ − 24.

– λ ² +14.λ – 24.

λ²  − 14.λ + 24.

Sabendo que o vetor =(-5, 9, 8) pode ser escrito como uma combinação linear, = a + b + c , tendo  = (1, 2, 3),  = (2, - 3, - 1) e

   = (- 2, 1, 3) podermos que as soluções escalares são:

a = 1, b = - 2 e c = 1

a = 1, b = 2 e c = 1

a = 1, b = - 2 e c = - 1

a =- 1, b = - 2 e c = 1

a = 1, b = - 2 e c = 2

Seja o operador linear de IR² definido por T(x, y) = (2x + 3y, 3x + 4y), indique a alternativa que determina as coordenadas do vetor   IR² tal que T ( ) = (18, 25).

x = 1 e y = 4.

x = - 3 e y = - 4.

x = 3 e y = - 4.

x = - 3 e y = 4.

x = 3 e y = 4.

Com os valores reais em a = 5, b = - 6 e c = 1 é possível obter uma combinação linear dentro do subespaço vetorial dado.

Com os valores reais em a = 5, b = 6 e c = - 1 é possível obter uma combinação linear dentro do subespaço vetorial dado.

Com os valores reais em a = 5, b = 6 e c = 1 é possível obter uma combinação linear dentro do subespaço vetorial dado.

Com os valores reais em a = - 5, b = - 6 e c = - 1 é possível obter uma combinação linear dentro do subespaço vetorial dado.

Com os valores reais em a = 5, b = - 6 e c = - 1 é possível obter uma combinação linear dentro do subespaço vetorial dado.