Respostas AVA

ÁLGEBRA LINEAR I

Uma loja de decorações faz uma organização dos artigos para promoções de natal. Um vaso e uma cesta de bambu custam juntos R$ 70,00. Dois vasos mais um tapete custam R$ 105,00 e a diferença de preços entre a cesta de bambu e o tapete, nessa ordem, é R$ 5,00.

Com base no exposto leia as afirmativas, a seguir:

I. O valor da cesta é R$ 30,00.

II. A metade do valor da cesta equivale a diferença de preços do vaso e do tapete.

III. O valor do tapete é 2/3 do valor do vaso.

IV. A cesta de bambu tem o menor preço.

Assinale a alternativa CORRETA:

I e IV apenas.

I e II apenas.

II e IV apenas.

I e III apenas.

II e III apenas.

Considerando o sistema de equações lineares $\displaystyle{\left\lbrace\matrix{{x}+{2}{y}-{3}{z}={9}\\{3}{x}-{y}+{4}{z}=-{5}\\{2}{x}+{y}+{z}={0}}\right.}$ , podemos afirmar que o produto xyz está CORRETAMENTE representado na alternativa:

$\displaystyle{6}$

$\displaystyle{4}$

$\displaystyle-{14}$

$\displaystyle-{6}$

$\displaystyle{8}$

Considerando o sistema homogêneo $\displaystyle{\left\lbrace\matrix{-{2}{x}+{2}{y}-{3}{z}={0}\\{x}-{7}{y}+{z}={0}\\-{4}{x}-{2}{y}+{z}={0}}\right.}$ é CORRETO afirmar que:

É um sistema possível e determinado, mas não podemos afirmar que o terno (0,0,0) é solução do sistema.

É um sistema cuja classificação não é possível de ser realizada.

É um sistema possível e indeterminado cujo terno ordenado (0,0,0) não faz parte da solução.

É um sistema impossível.

É um sistema possível e será determinado quando o terno ordenado (0,0,0) for a única solução do sistema e indeterminado quando o terno ordenado (0,0,0) for uma das possíveis soluções.

Considerando o sistema de equações $\displaystyle{\left\lbrace\matrix{{x}+{y}={6}\\{3}{x}+{4}{y}={21}}\right.}$ , assinale a alternativa CORRETA que consta a terna ordenada que pode ser considerada como solução do sistema.

$\displaystyle{\left({3},{2}\right)}$

$\displaystyle{\left({4},{2}\right)}$

$\displaystyle{\left({3},{3}\right)}$

$\displaystyle{\left({2},{3}\right)}$

$\displaystyle{\left({0},{6}\right)}$

Dada a equação linear $\displaystyle{2}{x}+{4}{y}+{6}{z}={2}$ , DUAS soluções possíveis para esta equação, que satisfazem a condição $\displaystyle{x}=\frac{{{2}-{4}{y}-{6}{z}}}{{{2}}}$ serão dadas, respectivamente por? Assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{\left({1},{1},{2}\right)}$ e $\displaystyle{\left({1},-{4},{1}\right)}$

$\displaystyle{\left({1},{0},{0}\right)}$ e $\displaystyle{\left(-{1},-{1},{0}\right)}$

$\displaystyle{\left(-{1},-{1},{0}\right)}$ e $\displaystyle{\left(-{4},{1},{1}\right)}$

$\displaystyle{\left({1},{0},{0}\right)}$ e $\displaystyle{\left(-{4},{1},{1}\right)}$

$\displaystyle{\left({1},{0},{1}\right)}$ e $\displaystyle{\left(-{4},-{1}-{1}\right)}$

Determine em $\displaystyle\mathbb{R}$ o conjunto solução da equação: $\displaystyle{\left[\matrix{{2}&{x}&{x}\\-{1}&-{2}&-{1}\\{3}&{1}&{2}}\right]}={8}$ , e em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{7}}{{3}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{2}}{{3}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{5}}{{3}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=-\frac{{3}}{{2}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{7}}{{2}}\right\rbrace}$

Determine em $\displaystyle\mathbb{R}$ o conjunto solução da equação: $\displaystyle{\left[\matrix{{x}+{1}&{3}&{x}\\{3}&{x}&{1}\\{x}&{2}&{x}-{1}}\right]}={0}$ , e em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{2}}{{3}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{5}}{{3}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=-\frac{{3}}{{2}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{7}}{{2}}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R}\//{x}=\frac{{7}}{{3}}\right\rbrace}$

Considerando que a matriz $\displaystyle{A}={\left[\matrix{{2}&{0}&{2}{{x}}^{{2}}+{4}{x}\\-{3}&{8}&{0}\\{1}&-{5}&{3}}\right]}$ é uma matriz triangular, determinando o valor de $\displaystyle{x}$ , obtemos como conjunto solução $\displaystyle{S}=?$

Assinale a alternativa CORRETA que representa este conjunto.

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{0},-{1}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{2},-{2}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{0},-{3}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{1},-{1}\right\rbrace}$

$\displaystyle{S}={\left\lbrace{0},-{2}\right\rbrace}$

A alternativa CORRETA é a de letra E

A alternativa CORRETA é a de letra C

A alternativa CORRETA é a de letra D

A alternativa CORRETA é a de letra A

A alternativa CORRETA é a de letra B

Analise as matrizes quadradas, a seguir, e assinale a alternativa CORRETA que representa uma matriz triangular.

$\displaystyle{\left[\matrix{{1}&{2}&{3}\\{4}&{5}&{0}\\{2}&{4}&{6}}\right]}$

$\displaystyle{\left[\matrix{{1}&{2}&{3}\\{0}&{5}&{2}\\{0}&{0}&{6}}\right]}$

$\displaystyle{\left[\matrix{{1}&{2}&{3}\\{2}&{4}&{0}\\{3}&{4}&{6}}\right]}$

$\displaystyle{\left[\matrix{{1}&{0}&{3}\\{3}&{2}&{1}\\{0}&{0}&{6}}\right]}$

$\displaystyle{\left[\matrix{{0}&{0}&{6}\\{4}&{5}&{2}\\{2}&{4}&{6}}\right]}$

Páginas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14