Dados os vetores u = (1, a, -2a - 1), v = (a, a - 1, 1) e w = (a, –1, 1), determine o valor de a de modo que u . v = (u + v) . w e em seguida marque a alternativa que represente o valor de a.

“Arquimedes, candidato a um dos cursos da Faculdade de Engenharia, visitou a UNIUBE para colher informações. Uma das constatações que fez foi a de que existe grande proximidade entre Engenharia e Matemática."

Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão: O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a quanto?

Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:

José e sua família estão planejando suas férias. Eles moram em Franca, São Paulo, e pretendem visitar Anápolis, Goiás, passando antes por Uberaba, Minas Gerais. Considerando uma representação dessas três cidades em um plano cartesiano, tendo Franca no ponto (3, –4), as localizações das outras cidades serão assim definidas: para ir de Franca a Uberaba eles irão percorrer três unidades de medida no sentido Oeste e quatro no sentido Norte. Após o passeio em Uberaba, José irá dirigir cinco unidades de medida no sentido Norte e mais duas no sentido Oeste, pois é o caminho que ele considera mais perto para chegar a Anápolis. Considerando a opção de José, em que ponto do plano Anápolis está localizada?

Matriz m x n é uma tabela de m. n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais).

As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas de dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna ocupadas pelo elemento.

Podemos também realizar as operações usando as matrizes, como por exemplo, uma multiplicação entre duas matrizes, ou ainda, para calcular uma matriz produto A.B, precisamos analisar primeiro, se o número de colunas da primeira matriz (A) é igual ao número de linhas da segunda matriz (B).

A matriz resultado é:

A matriz é comumente utilizada para a organização de dados tabulares a fim de facilitar a resolução de problemas. As informações das matrizes, sejam estas numéricas ou não, são dispostas organizadamente em linhas e colunas

Essa organização em uma tabela facilita que se possa efetuar vários cálculos simultâneos com as informações contidas na matriz.

É correto o que se afirma em:

Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:

A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas: