Qual é o vértice da parábola descrita pela equação 32 x + 16 y ² - 8y + 33 = 0 ?

V (  1 ; 0,25 )

V ( - 1 ; 0,25 )

V ( - 1 ; 0,5 )

V ( - 1 ; - 0,25 )

V ( 1 ; - 0,25 )

A

E

B

D

C

D

B

E

C

A

Assinale a alternativa que contém a equação da parábola de foco F(0,3) e reta diretriz de equação x – 2 = 0.

Encontre a equação geral para parábola de vértice V(2, -1) e foco F(5, -1).

 

y² + 12x – 4y - 25 = 0

y² - 4x + 12y + 23 = 0

y² +12x + 2y - 23 = 0

y² - 12x + 2y + 25 = 0

y² - 2x – 12y - 24 = 0

Encontre a equação geral para parábola de vértice V(4, 2) e foco F(1, 2).

 

y² - 4x – 12y - 48 = 0

y² - 6x + 2 + 22 = 0

y² + 12x – 4y - 44 = 0

y² - 4x + 12y + 44 = 0

y² + 12x – 4y - 52 = 0

Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse x ² + y ² = 9.

 

a = 3; b = 3; F1(-3, 0) e F2(3, 0); e = 0

a = -3; b = -3; F1(3, 0) e F2(0, 3); e = 1/3

a = 3; b = 3; F1(3, 0) e F2(-3, 0); e = 1/3

a = 9; b = 9; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 1/9

a = 3; b = 3; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 0

Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9 x ² + 25 y ² = 225.

 

a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25

a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25

a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4

a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5

a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5

Analise as afirmações feitas sobre a classificação dos pares de retas 

r : 6x + 7y + 3 = 0 e s : 12x + 14y – 21 = 0,  

e

t : x + 7y – 10 = 0  e v : - 7x + y – 3 = 0

A seguir assinale a alternativa correta.

 

r e s são paralelas e v e t não são perpendiculares.

r e s são paralelas e  v e t são perpendiculares.

r e s não são paralelas e v e t não são perpendiculares.

r e s são paralelas e v e t são concorrentes e não perpendiculares.

r e s não são paralelas e v e t são perpendiculares.

Um triângulo é determinado pelos pontos A ( - 1, 0 ), B ( 4 , 4 ) e C ( 2 , 8 ) do plano cartesiano com duas dimensões, x e y. Com base no exposto a sua área, em unidades de área, é igual a:

 

26 u.a.

13 u.a.

16 u.a.

14 u.a.

12 u.a.